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sábado, junio 28, 2014
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La fórmula matemática que explica el porqué de las coincidencias
La vida es compleja e insospechada y en la mayoría de los casos nos
suceden las cosas de forma imprevista. Pero que nosotros no conozcamos
las reglas no quiere decir que éstas no existan. Un buen ejemplo de ello
es el caso de la proporción áurea, un número algebraico irracional con
el que se puede describir la espiral de una caracola o la Mona Lisa.
Pues bien, una de estas curiosas fórmulas que nos ayudan a explicar un
poquito más de la vida o que nos desconciertan poderosamente es la
llamada paradoja del cumpleaños. ¿En qué consiste exactamente? ¿Es una
fórmula matemática? ¿Cuál es su objetivo? ¿Qué pretende calcular?
LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS
También conocida como el problema del cumpleaños. Se trata de una teoría que se describió en 1938 en el marco de la teoría de Estimación del total de población de peces en un lago, de Zoe Emily Schnabel, todo ello en American Mathematical Monthly. La paradoja del cumpleaños establece que, si reunimos a un grupo de 23 personas, existe una probabilidad del 50,7% de que al menos dos de ellas hayan nacido el mismo día. No obstante, según aumentamos el número de personas, la probabilidad crece como la espuma. Así, si reunimos a 57 o más individuos la probabilidad de que dos de ellos (al menos) cumplan años el mismo día es del 99%.
Si observamos el caso desde un punto de vista riguroso no hallamos ninguna paradoja de orden lógico, pero sí resulta un fenómeno que desconcierta a la intuición y al sentido común del ser humano, ya que la mayoría de nosotros pensaríamos que se necesitan más de 23 personas para que dos de ellas coincidan en el día de su aniversario.
LA EXPLICACIÓN
Evidentemente, si nos hallamos nosotros mismos en una reunión con 23 personas, la probabilidad de que uno de ellos cumpla años el mismo día que nosotros es del 0,27%, como se corresponde con la intuición. Asimismo, la probabilidad de que cualquiera de ellos cumpla años el mismo día que nosotros es el 6%. ¿Cómo puede aumentar tanto, entonces, el porcentaje? El quid está en que no debemos pensar en una persona en relación en los demás y observar que, en realidad, entre 23 personas hay 253 parejas posibles, agotando todas las combinaciones. Por eso la probabilidad de que al menos dos de ellos (sean los que sean) coincidan es del 50,7%.
De este modo la paradoja del cumpleaños nos demuestra que a menudo coincidencias que pueden parecernos raras, improbables o muy sorprendentes, tienen toda su lógica y pueden ser fácilmente explicadas gracias a las matemáticas. De esta extraña observación se hace eco en un vídeo explicativo la periodista Sara Silverstein en el Business Insider.
LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS
También conocida como el problema del cumpleaños. Se trata de una teoría que se describió en 1938 en el marco de la teoría de Estimación del total de población de peces en un lago, de Zoe Emily Schnabel, todo ello en American Mathematical Monthly. La paradoja del cumpleaños establece que, si reunimos a un grupo de 23 personas, existe una probabilidad del 50,7% de que al menos dos de ellas hayan nacido el mismo día. No obstante, según aumentamos el número de personas, la probabilidad crece como la espuma. Así, si reunimos a 57 o más individuos la probabilidad de que dos de ellos (al menos) cumplan años el mismo día es del 99%.
Si observamos el caso desde un punto de vista riguroso no hallamos ninguna paradoja de orden lógico, pero sí resulta un fenómeno que desconcierta a la intuición y al sentido común del ser humano, ya que la mayoría de nosotros pensaríamos que se necesitan más de 23 personas para que dos de ellas coincidan en el día de su aniversario.
LA EXPLICACIÓN
Evidentemente, si nos hallamos nosotros mismos en una reunión con 23 personas, la probabilidad de que uno de ellos cumpla años el mismo día que nosotros es del 0,27%, como se corresponde con la intuición. Asimismo, la probabilidad de que cualquiera de ellos cumpla años el mismo día que nosotros es el 6%. ¿Cómo puede aumentar tanto, entonces, el porcentaje? El quid está en que no debemos pensar en una persona en relación en los demás y observar que, en realidad, entre 23 personas hay 253 parejas posibles, agotando todas las combinaciones. Por eso la probabilidad de que al menos dos de ellos (sean los que sean) coincidan es del 50,7%.
De este modo la paradoja del cumpleaños nos demuestra que a menudo coincidencias que pueden parecernos raras, improbables o muy sorprendentes, tienen toda su lógica y pueden ser fácilmente explicadas gracias a las matemáticas. De esta extraña observación se hace eco en un vídeo explicativo la periodista Sara Silverstein en el Business Insider.
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