En el segundo número del boletín
del ICMAT (abril- agosto 2013) se publicó la entrevista a Roger
Brockett, Catedrático de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la
Computación en la Universidad de Harvard, y fundador del Laboratorio de
Robótica de esta institución. Pionero de la teoría de control de
sistemas, ha realizado también importantes contribuciones en las áreas
de sistemas dinámicos, geometría diferencial y dinámica estocástica, así
como en inteligencia artificial, visión por ordenador y robótica.
Reconocido con numerosos premios y distinciones, es autor de más de 200
artículos científicos y ha supervisado unas 60 tesis doctorales, algunas
de las cuales pertenecen a investigadores que han llegado a ser
prestigiosos matemáticos e ingenieros de todo el mundo. Para Brockett,
esta labor de guía en la enseñanza constituye uno de los logros más
importantes de su carrera.
Reproducimos a continuación la entrevista en la sección de
“Selección de los ICMAT Newsletter” del blog, en el que se destacan
algunos contenidos de la publicación trimestral del ICMAT.
Ágata Timón/Lorena Cabeza (ICMAT). Abril-agosto de 2013.
El punto de encuentro entre las matemáticas y la ingeniería tiene en
Roger Brockett a una de sus principales referencias. Catedrático de
Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación en la Universidad de
Harvard, es también fundador del Laboratorio de Robótica de esta
institución. Pionero de la teoría de control de sistemas, ha realizado
también importantes contribuciones en las áreas de sistemas dinámicos,
geometría diferencial y dinámica estocástica, así como en inteligencia
artificial, visión por ordenador y robótica. Reconocido con numerosos
premios y distinciones, es autor de más de 200 artículos científicos y
ha supervisado unas 60 tesis doctorales, algunas de las cuales
pertenecen a investigadores que han llegado a ser prestigiosos
matemáticos e ingenieros de todo el mundo. Para Brockett, esta labor de
guía en la enseñanza constituye uno de los logros más importantes de su
carrera.
¿Cuál es en estos momentos el área de investigación que más le atrae?
Me interesa especialmente todo lo que tenga que ver con control
automático, sobre todo con aquellos aspectos de la materia que son no
lineales y tienen un toque “geométrico”, como las matemáticas de la
geometría diferencial. Trabajo normalmente con procesos estocásticos,
geometría diferencial, álgebra lineal, procesos de Poisson…
Las matemáticas son una bonita manera de ver las cosas en su forma más general.
Usted ha sido uno de los pioneros en la aplicación de las
matemáticas a la ingeniería. ¿Qué aportan las matemáticas a este campo?
Las matemáticas tienen una capacidad de unificación que puede ser
llevada a otras áreas. Por ejemplo, cuando alguien viene con un nuevo
problema, tienes el impulso de resolverlo de una manera más genérica.
Las matemáticas son una bonita manera de ver las cosas en su forma más
general.
¿Cuáles cree que son los desafíos más relevantes para la ciencia en el futuro?
Creo que es importante crear un entorno en el que la gente esté
dispuesta a correr riesgos y trabajar en cosas que quizá no se amorticen
en una década. Tenemos que intentar que la gente entienda que hay
problemas que no se pueden resolver de la noche a la mañana, y algunos
de ellos son muy importantes. No tendríamos transistores ni
microelectrónica si no se hubiera tenido una visión a largo plazo. Veo a
bastante gente dispuesta a poner dinero para tener resultados mañana,
pero a demasiado poca dispuesta a adoptar una visión a largo plazo.
¿Y en el área entre las matemáticas y la ingeniería?
Una de las formas de convertir un problema en matemáticas es el arte
del “modelado matemático”. Creo que es la parte más creativa de las
matemáticas aplicadas. Todo lo que viene después es importante, pero yo
diría que requiere menos imaginación. Yo empecé utilizando geometría
diferencial y teoría de control en 1969, y probablemente la época más
apasionante fue cinco años después, cuando cada día podías encontrar
nuevos elementos que “traducir” desde el mundo físico a una formulación
bonita y matemática.
¿Nos podría dar algún ejemplo de cómo su investigación ayudó a resolver algún problema en concreto?
Una vez vino gente de la NASA a decirme que, cuando sus pilotos
volaban un nuevo avión, querían pilotarlo tal y como solían hacerlo, sin
aprender otras formas de pilotar. Así que me preguntaron: “¿Sería
posible, a través de técnicas de control, llevar un nuevo avión como si
fuera uno viejo?”. Esos aviones normalmente volaban como sistemas
lineales, así que la pregunta era: ¿se puede modificar su dinámica de
tal manera que parezca un sistema lineal? Así que escribí un paper
sobre linealización de la retroalimentación que utilizaba algo de
geometría diferencial y otras técnicas de control, y fue un éxito
considerable. Esto pasó a mediados de la década de los 70, así que ya
tiene sus años, pero estas ideas se pueden aplicar tanto a robótica como
a otras áreas.
¿Cómo empezó a trabajar en robótica?
En parte se trata de una historia personal. Mi mujer y yo tenemos
tres hijos, y cuando ellos tuvieron edad de ir a la universidad, me
decían cosas como, “papá, ¿por qué no haces algo que podamos entender?
Los robots son muy interesantes, ¿y si haces algo relacionado con la
robótica?”. Empecé mi laboratorio de robótica en parte en respuesta a
esto, pero también tenía la sensación de que el campo del control
automático realmente tenía algo que decir sobre los problemas de
robótica. Así que fue una combinación de serendipia y de la sensación de
que era lo que el área necesitaba.
Cuéntenos un poco sobre sus investigaciones en este campo.
La robótica ha influido en mi programa de investigación de maneras
muy distintas. Una de ellas es acerca de la dinámica de sus sistemas. La
pregunta era: ¿es posible coger algo tan complicado como un robot de
seis grados de libertad y hacer que su dinámica y su cinemática
parecieran sencillas? Así que usamos algunas ideas de teoría de grupos
para escribir las ecuaciones para ello de una manera universal. Así,
cuando encontrabas un nuevo robot –y se construyen nuevos robots
continuamente- puedes simplemente introducir los parámetros para ese
nuevo diseño y usar el mismo programa para simular las ecuaciones para
su dinámica. Eso solo se utilizó con un tipo específico de sistemas,
pero resolvió algunos problemas concretos.
¿Cuáles cree que son los principales retos en esta área?
Diría que el principal reto es construir un robot que podamos
programar fácilmente. Programar un robot para que realice actividades
como pintar no es muy difícil, pero programarlo para que haga algo más
inteligente, como ser asistente en el hogar, eso es muy difícil.
Tarde o temprano los robots serán un apoyo para la gente mayor y remplazarán a las mascotas como acompañantes
¿Falta mucho para que podamos ver eso?
Pienso que tarde o temprano los robots serán un apoyo para la gente
mayor y remplazarán a las mascotas como acompañantes, por ejemplo,
diciéndole a una anciana quién ganó las elecciones o acudiendo cuando
alguien le diga “ven aquí”. Los problemas técnicos asociados a cosas
como estas estarán pronto resueltos, pero hay cuestiones más difíciles a
las que dar respuesta como la seguridad o qué hacer en situaciones
donde ocurre algo excepcional. El mayor problema es que tenemos pocas
matemáticas disponibles para afrontar estas preguntas. La geometría
diferencial ha tenido mucho éxito en algunos asuntos, pero hasta ahora
no ha sido capaz de ayudarnos a resolver este tipo de problemas.
Los robots que trabajan como asistentes para ancianos deben
ser máquinas inteligentes, pero, ¿cómo definiría usted la inteligencia?
Están estos test que definen qué es un ser inteligente, el llamado
“Test de Turing “, pero si un zorro o a cualquier otro animal lo
realizase, lo suspendería por completo. Sin embargo, no creo que nadie
niegue que los animales tienen inteligencia. Así que se puede preguntar:
¿cómo puedo conseguir un test que funcione en el mundo real? Y creo
que lo que pasa por inteligencia en los seres humanos o en los animales
es la habilidad para interactuar con el mundo físico. Flexibilidad y
habilidad para interactuar son los elementos clave.
¿Qué otras necesidades ve en la robótica?
Necesitamos matemáticas distintas que nos ayuden a comprender los
sistemas que evolucionan de manera continua frente a aquellos sistemas
con discontinuidades, como golpear una mesa. He hecho algunas tentativas
de escribir sobre lo que llamamos “sistemas híbridos”. Son
combinaciones de dos materias bien conocidas y desarrolladas, a saber,
la teoría de autómatas, y la teoría de control de sistemas regulada por
ecuaciones diferenciales. Cuando las pones una junto a otra surgen
muchos nuevos problemas.
Otra herramienta importante para la ciencia robótica es la
visión por ordenador, y usted también ha estado trabajando en este
campo…
Ya existen máquinas muy prácticas que llevan a cabo muy bien tareas
estructuradas. Esto es estupendo, pero creo que tenemos que ver la
visión por ordenador como un problema contextual, quizá incluso como un
problema a tiempo real. De nuevo, se trata de la interacción del mundo
con el proceso, no puedes tratarlo como… aquí hay una imagen, haz lo que
puedas. Lo que me interesa sobre la visión por ordenador es la
percepción de lo que la visión humana o animal es capaz de hacer. Un
tercio de nuestro cerebro está dedicado a la visión. ¿Qué hace? ¿Está
bien que la naturaleza lo haga así? Y, si es así, ¿por qué es tan
difícil?
El título de su conferencia en ICMAT es “Optimal Cyclic
Processes and Sub-Riemannian Geodesics”. ¿Podría decirnos sobre qué va a
hablar?
En el mundo físico hay muchas cosas que llevan a cabo procesos que
crecen continuamente, pero lo hacen siguiendo ciclos. Nosotros
inspiramos y espiramos, pero nuestro objetivo realmente es tomar oxígeno
del aire e introducirlo en nuestro torrente sanguíneo. Lo mismo pasa
con los motores de los coches. Solo queremos que el coche ande, pero los
pistones van arriba y abajo en un proceso cíclico. ¿Qué tienen estos
procesos en común? Hay algunos aspectos de la geometría diferencial
conocidos hace bastante poco que subyacen a estos procesos y, cuando los
optimizamos, pueden ser tratados de una manera distinta con bonitas
matemáticas asociadas. Merece la pena saber más sobre ello de manera que
se pueda conseguir una ventana abierta más al mundo que explica estos
procesos cíclicos.
Boletín ICMAT
El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este
boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos
aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad
investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. En él se
incluirán, además, contenidos matemáticos divulgativos dirigidos al
público general. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el
ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de
investigación matemática. Se presentarán temas de interés relacionados
con la investigación matemática actual, la actividad científica del
centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica.
Los autores de estos artículos son los propios investigadores del
Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un
equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.
Puede descargar los números publicados hasta ahora:
FUENTE: madri+d
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